Giải bài 5 trang 75

Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\hat{A} = \hat{B C K}$ (cùng phụ với góc KCA).

Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên $\hat{B C K} = \hat{C B H}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\hat{A} = \hat{H B C}$

Tam giác AKC và tam giác BHC có: $\hat{A K C} = \hat{B H C} = 90^{0}, \hat{A} = \hat{H B C}$ (cmt)

Do đó, $Δ A K C ∽ Δ B H C (g . g)$ , suy ra $\frac{A K}{B H} = \frac{C K}{H C}$ , hay $\frac{A K}{4, 8} = \frac{4, 8}{1, 6}$

Do đó, $A K = \frac{4, 8.4, 8}{1, 6} = 14, 4 (m)$ . Vậy độ cao của tòa nhà là: $14, 4 + 1, 6 = 16 (m)$