Giải bài 5 trang 75

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yO{x}^{\prime }}$, biết $\widehat{xOy}={142}^{\circ }$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{x^{\prime }Oz}$

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}{.142}^{\circ }={71}^{\circ }$

Mà $\widehat{x^{\prime }Oz}$ và $\widehat{xOz}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat{xOz}+\widehat{x^{\prime }Oz}={180}^{\circ }$ hay ${71}^{\circ }+\widehat{x^{\prime }Oz}={180}^{\circ }$ suy ra $\widehat{x^{\prime }Oz}={180}^{\circ }-{71}^{\circ }={109}^{\circ }$

Vậy $\widehat{x^{\prime }Oz}={109}^{\circ }$