Giải bài 5 trang 77

Đề bài

Cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0)$ và $\vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $| \vec{a} | = \sqrt{2}$ .

B. $| \vec{c} | = \sqrt{3}$ .

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

D. $\vec{c} ⊥ \vec{b}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (x; y; z)$ : $| \vec{a} | = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$ .

‒ $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{v} = 0$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} | \vec{a} | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 0^{2}} = \sqrt{2}; | \vec{c} | = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3} \\ \vec{a} . \vec{b} = - 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{array}$

$\vec{c} . \vec{b} = 1.1 + 1.1 + 1.0 = 2$ . Do đó $\vec{c}$ và $\vec{b}$ không vuông góc với nhau. Vậy D sai.

Chọn D.