Giải bài 5 trang 8

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A=-x^3{y}^2+2x^2{y}^5-\frac{1}{2}xy$ tại $x=2;y=\frac{1}{2}$.

b) $B=y^{12}+x^5{y}^5-100x^4{y}^4+100x^3{y}^3-100x^2{y}^2+100xy-\sqrt{36}$ tại $x=99;y=0$.

c) $C=x{y}^2+5^{2}xz-\sqrt{3}xy{z}^3+25$ tại $x=\frac{-1}{2};y=-\sqrt{3};z=2$.

Lời giải chi tiết

a) Thay $x=2;y=\frac{1}{2}$ vào biểu thức $A$, ta có:

$A=-2^3.{\frac{1}{2}}^2+{2.2}^2.{\frac{1}{2}}^5-\frac{1}{2}.2.\frac{1}{2}=-\frac{9}{4}$

Vậy với $x=2;y=\frac{1}{2}$ đa thức có giá trị $A=-\frac{9}{4}$

b) Thay $x=99;y=0$ vào biểu thức $B$, ta có:

$B=0^{12}+{99}^5{.0}^5-{100.99}^4{.0}^4+{100.99}^3{.0}^3-{100.99}^2{.0}^2+\mathrm{100.99.0}-\sqrt{36}=-\sqrt{36}=-6$

Vậy với $x=99;y=0$ đa thức có giá trị $B=-6$

c) Thay $x=\frac{-1}{2};y=-\sqrt{3};z=2$ vào biểu thức $C$, ta có:

$C=(-\frac{1}{2}).{\left(-\sqrt{3}\right)}^2+5^2.(-\frac{1}{2}).2-\sqrt{3}.(-\frac{1}{2}).\left(-\sqrt{3}\right){.2}^3+25=-\frac{27}{2}$

Vậy với $x=\frac{-1}{2};y=-\sqrt{3};z=2$ đa thức có giá trị $C=\frac{-27}{2}$.