Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2

Biết đường cong trong hình bên là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).

Đề bài

Biết đường cong trong hình bên là một parabol $y = a x^{2}$ .

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = - 2$ .

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 8$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2) nên nên thay tọa độ điểm (2; 2) vào hàm số $y = a x^{2}$ ta tìm được a.

b) Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ để tìm tung độ y.

c) Thay $y = 8$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ để tìm hoành độ x.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên: $a {.2}^{2} = 2$ hay $a = \frac{1}{2}$ .

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ .

b) Thay $x = - 2$ ta được: $y = \frac{1}{2} . {(- 2)}^{2} = 2$ .

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = - 2$ là $y = 2$ .

c) Ta có $y = 8$ nên $\frac{1}{2} x^{2} = 8$ hay $x^{2} = 16$ . Suy ra $x = 4$ hoặc $x = - 4$ .

Vậy có hai điểm cần tìm là $(- 4; 8)$ và $(4; 8)$ .