Giải bài 5 trang 80

Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc

Đề bài

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc $\hat{B_{1}}$ và $\hat{D_{1}}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Cách 1: Vì a//b, a $⊥$ CD nên b $⊥$ CD. Do đó, $\hat{D_{1}} = 90^{\circ}$ .

Vì a//b nên $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 180^{0}$ (2 góc trong cùng phía) nên $\hat{B_{1}} + 70^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{B_{1}} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$

Vậy $\hat{B_{1}} = 110^{0}; \hat{D_{1}} = 90^{\circ}$ .

Cách 2: Vì a // b nên

+) $\hat{C_{1}} = \hat{D_{2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{C_{1}} = 90^{\circ}$ nên $\hat{D_{2}} = 90^{\circ}$ . Do đó, b $⊥$ CD nên $\hat{D_{1}} = 90^{\circ}$

+) $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}}$ ( 2 góc so le trong) nên $\hat{B_{2}} = 70^{\circ}$

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\hat{B_{1}} + 70^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{B_{1}} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$ .

Vậy $\hat{B_{1}} = 110^{0}; \hat{D_{1}} = 90^{\circ}$ .