Giải bài 5 trang 82

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat{AKB}={90}^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay $\widehat{HKB}={90}^o$.

Tam giác BCH vuông tại C ($\widehat{HCB}={90}^o$(gt)) và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.

Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.