Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho ΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim \Delta MNP. Biết rằng 6ˆA=2ˆM=3ˆC6A^=2M^=3C^6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.

Đề bài

Cho $Δ A B C ∽ Δ M N P$ . Biết rằng $6 \hat{A} = 2 \hat{M} = 3 \hat{C}$ . Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất tổng ba góc của một tam giác, dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính số đo các góc của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Do $Δ A B C ∽ Δ M N P$ nên $\hat{M} = \hat{A}, \hat{N} = \hat{B}, \hat{P} = \hat{C}$ . Như vậy $6 \hat{A} = 2 \hat{B} = 3 \hat{C}$ .

Suy ra: $\frac{\hat{A}}{1} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{2} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{6} = 30^{o}$ .

Do vậy $\hat{M} = \hat{A} = 30^{o}, \hat{N} = \hat{B} = 90^{o}, \hat{P} = \hat{C} = 60^{0}$ .