Giải bài 5 trang 87

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông

Đề bài

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như triong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường $M N$ sao cho $O M = O N$ . Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì. Giải thích kết luận của em.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mở tờ giấy được cắt ra ta được tứ giác $M N P Q$ như hình vẽ dưới đây

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh tức giác $M N P Q$ là hình vuông

Lời giải chi tiết

Vì $O M = O N = O P = O Q$ nên $O$ là trung điểm của $N Q$ và $M P$ và $M P = N Q$

Xét tứ giác $M N P Q$ có hai đường chéo $N Q$ và $M P$ cắt nhau tại trung điểm $O$ (cmt)

Suy ra $M N P Q$ là hình bình hành

Mà $M P = N Q$ (cmt) nên $M N P Q$ là hình chữ nhật

Lại có $M P ⊥ N Q$ (gt) nên $M N P Q$ là hình vuông