Giải bài 5 trang 88

Đề bài

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $13$cm, độ dài đường chéo $AC$ là 10cm. Độ dài đường chéo $BD$ là:

A. 24cm

B. 12cm

C. 16cm

D. 20cm

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo

Vì $ABCD$ là hình thoi (gt) nên :

$AC$ vuông góc với $BD$;

$OB=OD=\frac{1}{2}BD$;

$OA=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.10=5$ (cm)

Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông $OAB$ ta có:

$O{A}^2=A{B}^2-O{B}^2={13}^2-5^2=169-25=144={12}^2$

$OA=12$ cm

Suy ra $AC=2OA=2.12=24$ cm

Đáp án A