Giải bài 5 trang 9 vở thực hành Toán 9

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 1\x - 3y = - 7end{array} right.). Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có một nghiệm là (left( { - 1;2} right)).

Đề bài

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 1 \\ x - 3 y = - 7 \end{cases}$ . Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có một nghiệm là $(- 1; 2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mỗi cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là một nghiệm của hệ ${\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

Ta thấy khi $x = - 1$ và $y = 2$ thì:

$3 x + 2 y = 3. (- 1) + 2.2 = 1$ nên cặp số $(- 1; 2)$ là nghiệm của phương trình $3 x + 2 y = 1$ .

$x - 3 y = (- 1) - 3.2 = - 7$ nên cặp số $(- 1; 2)$ là nghiệm của phương trình $x - 3 y = - 7$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là $(- 1; 2)$ .