Giải bài 5 trang 93

Cho ba lực

Đề bài

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{M A}, \vec{F_{2}} = \vec{M B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{M C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 10 N và $\hat{A M B} = 90^{\circ}$ Tìm độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Lời giải chi tiết

Ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

Dựng hình bình hành $M A D B$ , khi đó: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M D}$

$\Rightarrow \vec{M D} + \vec{M C} = \vec{0}$

$\Rightarrow \vec{M D}, \vec{M C}$ là hai vecto đối nhau

$\Rightarrow M D = M C$

Như vậy ta đã xác định được phương, chiều của lực $F_{3}$

Xét hình bình hành MADB, ta có:

AM=AB và $\hat{A M B} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow$ MADB là hình vuông, cạnh $A B = 10$

$\Rightarrow M C = M D = A B . \sqrt{2} = 10 \sqrt{2}$

Vậy độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ là $| \vec{F_{3}} | = | \vec{M C} | = M C = 10 \sqrt{2}$ (N)