Giải bài 50 trang 62

Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2 x^{2} - 8 x + 1$

b) $y = - x^{2} + 4 x - 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định đỉnh của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ : $(\frac{- b}{2 a}; - \frac{Δ}{4 a})$ và trục đối xứng của đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = 2 x^{2} - 8 x + 1$ có $a = 2 > 0; b = - 8; c = 1$ và $- \frac{b}{2 a} = - \frac{- 8}{2.2} = 2$

+ Đỉnh của parabol là $I (2; - \frac{{(- 8)}^{2} - 4.2.1}{4.2}) = (2; - 7)$

+ Trục đối xứng $x = 2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;1)

+ Điểm đối xứng với A(0;1) qua trục đối xứng $x = 2$ là B(4;1)

+ Lấy các điểm C(1; -5) và D(3;-5)

Từ đó ta có đồ thị hàm số:

b) Hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 3$ có $a = - 1; b = 4; c = - 3$ và $- \frac{b}{2 a} = - \frac{4}{2. (- 1)} = 2$

+ Đỉnh của parabol là $I (2; - 2^{2} + 4.2 - 3) = (2; 1)$

+ Trục đối xứng $x = 2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;-3)

+ Điểm đối xứng với A(0;-3) qua trục đối xứng $x = 2$ là B(4;-3)

+ Giao điểm với trục hoành là C(1;0) và D(3;0)

Từ đó ta có đồ thị hàm số: