Giải bài 52 trang 28

Đề bài

Biết $F\left(x\right)=e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ trên $R$. Giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[3+f\left(x\right)\right]dx$ bằng:

A. $2+e$.

B. $3+e$.

C. 3.

D. $3x+e^x$.

Lời giải chi tiết

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[3+f\left(x\right)\right]dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}3dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

$={3x|}_0^1+{e^x|}_0^1=3+e-1=2+e$.

Chọn A.