Giải bài 53 trang 23

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ 1 right}), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng: A. (x = 1). B. (x = 2). C. (y = 1). D. (y = 2).

Đề bài

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A. $x = 1$ .

B. $x = 2$ .

C. $y = 1$ .

D. $y = 2$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính $lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x)$ hoặc $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x)$ , nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

$lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = + \infty; lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = - \infty; lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = + \infty; lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - \infty$

thì đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có: $lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ .

Vậy $x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A.