Giải bài 54 trang 17

Cho hai tập hợp A=[−1;4],B=[m+1;m+3]A=[−1;4],B=[m+1;m+3]A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right] với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để B∖A=∅B∖A=∅B\backslash A = \emptyset

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = [- 1; 4], B = [m + 1; m + 3]$ với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để $B ∖ A = \emptyset$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: $A ∖ B = \emptyset \Leftrightarrow A \subset B$ hoặc $A = B$

Lời giải chi tiết

Ta có: $B ∖ A = \emptyset \Leftrightarrow B \subset A$

Để $B \subset A$ thì: ${\begin{matrix} m + 1 \geq - 1 \\ m + 3 \leq 4 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow {\begin{matrix} m \geq - 2 \\ m \leq 1 \end{matrix} \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 1$

Vậy $- 2 \leq m \leq 1$ thì $B ∖ A = \emptyset$