Giải bài 54 trang 28

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết $f\left(x\right)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ liên tục trên $\left[a;b\right]$.

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\cot a-\cot b$.

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\cot b-\cot a$.

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\tan a-\tan b$.

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\tan b-\tan a$.

Lời giải chi tiết

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{{\cos }^{2}x}dx={\tan x|}_a^b=\tan b-\tan a$.

Chọn D.