Giải bài 54 trang 82

Đề bài

Trong Hình 53, các điểm $A, B, C, D$ lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng $I M, I N, I P, I Q$ sao cho $\frac{I A}{I M} = \frac{I B}{I N} = \frac{I C}{I P} = \frac{I D}{I Q} = \frac{1}{3}$ .

Quan sát Hình 53 và cho biết:

a) Hai hình bình hành $M N P Q$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có bằng nhau hay không;

b) Hai hình bình hành $A B C D$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đồng dạng hay không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình $H^{'}$ gọi là đồng dạng với hình $H$ nếu hình $H^{'}$ bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình $H$ .

Lời giải chi tiết

a) Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành $M N P Q$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng nhau.

b) Hai hình bình hành $A B C D$ và $M N P Q$ đồng dạng phối cảnh và $I$ là tâm đồng dạng phối cảnh. Mặt khác, hai hình bình hành $M N P Q$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng nhau. Do đó, hình bình hành $A B C D$ đồng dạng với hình bình hành $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .