Giải bài 55 trang 28

Cho (m) thoả mãn (m > 0,m ne 1). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = {m^b} - {m^a}). B. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = {m^a} - {m^b}). C. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = frac{{{m^b}}}{{ln m}} - frac{{{m^a}}}{{ln m}}). D. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = frac{{{m^a}}}{{ln m}} - frac{{{m^b}}

Đề bài

Cho $m$ thoả mãn $m > 0, m \neq 1$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} m^{x} d x = m^{b} - m^{a}$ .

B. $\int_{a}^{b} m^{x} d x = m^{a} - m^{b}$ .

C. $\int_{a}^{b} m^{x} d x = \frac{m^{b}}{\ln m} - \frac{m^{a}}{\ln m}$ .

D. $\int_{a}^{b} m d x = \frac{m^{a}}{\ln m} - \frac{m^{b}}{\ln m}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C$ .

Lời giải chi tiết

$\int_{a}^{b} m^{x} d x = {\frac{m^{x}}{\ln m} |}_{a}^{b} = \frac{m^{b}}{\ln m} - \frac{m^{a}}{\ln m}$ .

Chọn C.