Giải bài 56 trang 83

Cho tam giác ABCABCABC. Các điểm M,NM,NM,N lần lượt thuộc các cạnh ABABAB và ACACAC thỏa mãn MN//BCMN//BCMN//BC và AMMB=23AMMB=23\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}. Tỉ số NCANNCAN\frac{NC}{AN} bằng

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ . Các điểm $M, N$ lần lượt thuộc các cạnh $A B$ và $A C$ thỏa mãn $M N / / B C$ và $\frac{A M}{M B} = \frac{2}{3}$ . Tỉ số $\frac{N C}{A N}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $M N$ và $P Q$ nếu có tỉ lệ thức $\frac{A B}{C D} = \frac{M N}{P Q}$

Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Do $M N / / B C$ nên theo định lí Thales:

$\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C} = \frac{2}{3} => \frac{N C}{A N} = \frac{3}{2}$