Giải bài 57 trang 29

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và gọi $S$ là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15.

a) $S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$.

b) $S=\underset{0}{\overset{1,5}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$.

c) $S=\underset{0}{\overset{1,5}{\int }}f\left(x\right)dx$.

d) $S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$.

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1,x=2$.

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

$S=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ (vì $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left[1;2\right]$).

Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.