Giải bài 57 trang 44

Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số (n+2)/300 viết được dưới dạng phân số thập phân.

Đề bài

Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số $\frac{n + 2}{300}$ viết được dưới dạng phân số thập phân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để viết được dưới dạng phân số thập phân thì mẫu số phải là một bội khác 0 của 10, hay tử số và mẫu số cùng chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{n + 2}{300} = \frac{n + 2}{3.100}$

Do đó để viết được dưới dạng phân số thâp phân thì tử số cũng chia hết cho 3

Hay $n + 2$ chia hết cho 3

$\begin{array}{l} \Rightarrow n + 2 = 3 k; k \in N \\ \Rightarrow n = 3 k - 2; k \in N * \end{array}$

(vì n là số tự nhiên)

Vậy $n = 3 k - 2; k \in N *$