Giải bài 58 trang 29

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ và gọi $S$ là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16.

a) $S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$.

b) $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$.

c) $S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx$.

d) $S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|g\left(x\right)-f\left(x\right)\right|dx$.

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ và hai đường thẳng $x=1,x=2$.

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

$S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|g\left(x\right)-f\left(x\right)\right|dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

(vì $f\left(x\right)>g\left(x\right),\forall x\in \left[1;2\right]$)

Vậy s) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.