Giải bài 6.1 trang 9

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) $x+y=1$;

b) $y=x^2$;

c) $y^2=x$;

d) $x^2-y^2=0$.

Lời giải chi tiết

a) $x+y=1\Rightarrow y=1-x$, vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy với hệ thức x = y + 1 thì y là hàm số của x.

b) Với hệ thức $y=x^2$, y là hàm số của x.

c) $y^2=x\Rightarrow y=\sqrt{x}$ hoặc $y=-\sqrt{x}$ (nếu $x\ge 0$), vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.

d) $x^2-y^2=0\iff x^2=y^2$, y = x hoặc y = -x, vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.