Giải bài 6.1 trang 9

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x? a) x+y=1x+y=1x + y = 1; b) y=x2y=x2y = {x^2}; c) y2=xy2=x{y^2} = x; d) x2−y2=0x2−y2=0{x^2} - {y^2} = 0.

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) $x + y = 1$ ;

b) $y = x^{2}$ ;

c) $y^{2} = x$ ;

d) $x^{2} - y^{2} = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.

Lời giải chi tiết

a) $x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x$ , vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy với hệ thức x = y + 1 thì y là hàm số của x.

b) Với hệ thức $y = x^{2}$ , y là hàm số của x.

c) $y^{2} = x \Rightarrow y = \sqrt{x}$ hoặc $y = - \sqrt{x}$ (nếu $x \geq 0$ ), vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.

d) $x^{2} - y^{2} = 0 \Leftrightarrow x^{2} = y^{2}$ , y = x hoặc y = -x, vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.