Giải bài 6.10 trang 10

Giải các phương trình sau: a) ({left( {2x + 1} right)^2} = 3); b) ({left( {2 - 3x} right)^2} = 5).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${(2 x + 1)}^{2} = 3$ ;

b) ${(2 - 3 x)}^{2} = 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: $A^{2} = B (B \geq 0) .$

+ Bước 2: Nếu $A^{2} = B (B \geq 0)$ thì $A = \sqrt{B}$ hoặc $A = - \sqrt{B}$ . Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) ${(2 x + 1)}^{2} = 3$

$2 x + 1 = \sqrt{3}$ hoặc $2 x + 1 = - \sqrt{3}$

$x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ hoặc $x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ ; $x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}$ .

b) ${(2 - 3 x)}^{2} = 5$

$2 - 3 x = \sqrt{5}$ hoặc $2 - 3 x = - \sqrt{5}$

$x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3}$ hoặc $x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3}$ ; $x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}$ .