Giải bài 6.10 trang 12

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

Đề bài

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} = \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{x - 1}$

Suy ra: $Q = \frac{1}{x - 1}$

b) Thay x = 11 vào P ta được: $P = \frac{11 + 1}{11^{2} - 1} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10}$

Thay x = 11 vào Q ta được: $Q = \frac{1}{11 - 1} = \frac{1}{10}$

Hai kết quả P = Q tại x = 11