Giải bài 6.10 trang 16

Xác định parabol y = ax^2 + bx + c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Đề bài

Xác định parabol $y = a x^{2} + b x + c$ , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đỉnh là $I (\frac{- b}{2 a}; \frac{- Δ}{4 a}) \Rightarrow$ Tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm A(8; 0) nên:

$a {.8}^{2} + b .8 + c = 0 \Leftrightarrow 64 a + 8 b + c = 0$ .

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đỉnh là I(6;-12):

+) $\frac{- b}{2 a} = 6 \Leftrightarrow - b = 12 a \Leftrightarrow 12 a + b = 0$ .

+) $a {.6}^{2} + 6 b + c = - 12 \Leftrightarrow 36 a + 6 b + c = - 12$ .

Từ 3 phương trình trên ta có: $a = 3; b = - 36, c = 96$ .

Hàm số cần tìm là $y = 3 x^{2} - 36 x + 96$ .