Giải bài 6.11 trang 10

Tính:

Đề bài

Tính:

a) $l o g_{2} \frac{1}{64}$ ;

b) $l o g 1000$ ;

c) $l o g_{5} 1250 - l o g_{5} 10$ ;

d) $4^{l o g_{2} 3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Với $a > 0, b > 0$ và $m, n$ là các số thực, ta có:

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ ; $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ ; ${(a^{m})}^{n} = a^{m n};$

${(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}$ ; ${(\frac{a}{b})}^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}$

Với $0 < a \neq 1, M > 0$ và $α$ là số thực tuỳ ý, ta có:

$\log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1;$

$a^{\log_{a} M} = M; \log_{a} a^{α} = α$

Lời giải chi tiết

a) $l o g_{2} \frac{1}{64} = l o g_{2} 2^{- 6} = - 6$ .

b) $l o g 1000 = l o g 10^{3} = 3$ .

c) $l o g_{5} 1250 - l o g_{5} 10 = l o g_{5} \frac{1250}{10} = l o g_{5} 125 = l o g_{5} 5^{3} = 3$

d) $4^{l o g_{2} 3} = {(2^{l o g_{2} 3})}^{2} = 3^{2} = 9$