Giải bài 6.11 trang 7

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{25}{14x^{2}y}$ và $\frac{14}{21x{y}^5}$;

b) $\frac{4x-4}{2x\left(x+3\right)}$ và $\frac{x-3}{3x\left(x+1\right)}$

Lời giải chi tiết

a) MTC =$42x^2{y}^5$

Do đó, $\frac{25}{14x^{2}y}=\frac{\mathrm{25.3.}{y}^4}{42x^2{y}^5}=\frac{75y^4}{42x^2{y}^5}$ và $\frac{14}{21x{y}^5}=\frac{\mathrm{14.2.}x}{42x^2{y}^5}=\frac{28x}{42x^2{y}^5}$

b) Ta có: $\frac{4x-4}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(2x-2\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x+3\right)}$

MTC=$3x\left(x+3\right)\left(x+1\right)$

$\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x+3\right)}=\frac{2.3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{6\left(x^2-1\right)}{3x\left(x+3\right)\left(x+1\right)}$

và $\frac{x-3}{3x\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-9}{3x\left(x+3\right)\left(x+1\right)}$