Giải bài 6.11 trang 7

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{25}{14 x^{2} y}$ và $\frac{14}{21 x y^{5}}$ ;

b) $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}$ và $\frac{x - 3}{3 x (x + 1)}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) MTC = $42 x^{2} y^{5}$

Do đó, $\frac{25}{14 x^{2} y} = \frac{25.3. y^{4}}{42 x^{2} y^{5}} = \frac{75 y^{4}}{42 x^{2} y^{5}}$ và $\frac{14}{21 x y^{5}} = \frac{14.2. x}{42 x^{2} y^{5}} = \frac{28 x}{42 x^{2} y^{5}}$

b) Ta có: $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 x (x + 3)} = \frac{2 (x - 1)}{x (x + 3)}$

MTC= $3 x (x + 3) (x + 1)$

$\frac{2 (x - 1)}{x (x + 3)} = \frac{2.3 (x - 1) (x + 1)}{3 x (x + 3) (x + 1)} = \frac{6 (x^{2} - 1)}{3 x (x + 3) (x + 1)}$

và $\frac{x - 3}{3 x (x + 1)} = \frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x (x + 3) (x + 1)} = \frac{x^{2} - 9}{3 x (x + 3) (x + 1)}$