Giải bài 6.12 trang 7

Đề bài

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: $\frac{1}{x^2-x};\frac{x}{1-x^3}$ và $\frac{-1}{x^2+x+1}$

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được

Lời giải chi tiết

Ta có: $x^2-x=x\left(x-1\right);1-x^3=-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)$

MTC =$x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)$

Do đó, $\frac{1}{x^2-x}=\frac{x^2+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)};\frac{x}{1-x^3}=\frac{-x^2}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$\frac{-1}{x^2+x+1}=\frac{-x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$