Giải bài 6.13 trang 10

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ({left( {2x - 1} right)^2} = m).

Đề bài

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ${(2 x - 1)}^{2} = m$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với $m < 0$ thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với $m = 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${(2 x - 1)}^{2} = 0$ , giải phương trình tìm x.

+ Với $m > 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${(2 x - 1)}^{2} = {(\sqrt{m})}^{2}$ , từ đó giải phương trình tính x theo m.

Lời giải chi tiết

${(2 x - 1)}^{2} = m$ (1)

Với $m < 0$ thì phương trình (1) vô nghiệm.

Với $m = 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${(2 x - 1)}^{2} = 0$ nên $x = \frac{1}{2}$ .

Với $m > 0$ thì phương trình (1) trở thành: ${(2 x - 1)}^{2} = {(\sqrt{m})}^{2}$

$2 x - 1 = \sqrt{m}$ hoặc $2 x - 1 = - \sqrt{m}$

$x = \frac{\sqrt{m} + 1}{2}$ hoặc $x = \frac{- \sqrt{m} + 1}{2}$ .