Giải bài 6.13 trang 10

Tìm x và y, biết: a)

Đề bài

Tìm x và y, biết: a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x+y = 16; b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x – y = -15

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, suy ra 2 tỉ số bằng nhau có 2 tử số là x và y

Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d}$

b) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a - c}{b - d}$

Lời giải chi tiết

a) Vì $\frac{x}{y} = \frac{5}{3} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3} = \frac{16}{8} = 2 \\ \Rightarrow x = 2.5 = 10 \\ y = 2.3 = 6 \end{array}$

Vậy x=10, y=6

b) Vì $\frac{x}{y} = \frac{9}{4} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{9} = \frac{y}{4} = \frac{x - y}{9 - 4} = \frac{- 15}{5} = - 3 \\ \Rightarrow x = (- 3) .9 = - 27 \\ y = (- 3) .4 = - 12 \end{array}$

Vậy x = -27, y = -12.