Giải bài 6.13 trang 7

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{2}y};\frac{1}{y^{2}z}$ và $\frac{1}{z^{2}x}$

b) $\frac{1}{1-x};\frac{1}{x+1}$ và $\frac{1}{x^2+1}$

Lời giải chi tiết

a) MTC: $x^2{y}^2{z}^2$

Do đó, $\frac{1}{x^{2}y}=\frac{y{z}^2}{x^2{y}^2{z}^2};\frac{1}{y^{2}z}=\frac{x^{2}z}{x^2{y}^2{z}^2}$ và $\frac{1}{z^{2}x}=\frac{x{y}^2}{x^2{y}^2{z}^2}$

b) MTC: $\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=\left(1-x^2\right)\left(x^2+1\right)=1-x^4$

$\frac{1}{1-x}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}{1-x^4};\frac{1}{x+1}=\frac{\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)}{1-x^4}$  và $\frac{1}{x^2+1}=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{1-x^4}=\frac{1-x^2}{1-x^4}$