Giải bài 6.14 trang 46

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là

A. $\frac{2}{5}$.

B. $\frac{3}{5}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;

     B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.

Ta cần tính $P\left(A|B\right)$.

Ta có $B=\left\{GT,GG,TG\right\},n\left(B\right)=3;$ $A=\left\{TG,GT\right\},n\left(AB\right)=2$.

Do đó $P\left(B\right)=\frac{3}{4}$; $P\left(AB\right)=\frac{2}{4}$ suy ra $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{2}{3}$.

Vậy ta chọn đáp án D.