Giải bài 6.15 trang 52

Cho ΔMNP ∽ΔXYZΔMNP ∽ΔXYZ\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ theo tỉ số đồng dạng

Đề bài

Cho $Δ M N P ∽ Δ X Y Z$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5} .$

a) Tìm độ dài các cạnh của $Δ X Y Z$ nếu $M N = 6 d m, N P = 7, 5 d m$ và $M P = 9 d m .$

b) Tìm độ dài các cạnh của $Δ M N P$ nếu $X Y = 15 c m, Y Z = 10 c m$ và $X Z = 20 c m .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ được gọi là đồng dạng với tam giác $A B C$ , kí hiệu $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ∽ $Δ A B C$

$\hat{A^{'}} = \hat{A}; \hat{B^{'}} = \hat{B}; \hat{C^{'}} = \hat{C}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{M N}{X Y} = \frac{N P}{Y Z} = \frac{P M}{Z X} = \frac{3}{5} \\ \Leftrightarrow \frac{6}{X Y} = \frac{7, 5}{Y Z} = \frac{9}{Z X} = \frac{3}{5} \\ \Rightarrow X Y = 10; Y Z = 12, 5; Z X = 15 \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{M N}{X Y} = \frac{N P}{Y Z} = \frac{P M}{Z X} = \frac{3}{5} \\ \Leftrightarrow \frac{M N}{15} = \frac{N P}{10} = \frac{P M}{20} = \frac{3}{5} \\ \Rightarrow M N = 9; N P = 6; P M = 12 \end{array}$