Giải bài 6.15 trang 9

Tính các tổng sau: a) x2−2x(x−1)2+2−xx(x−1)2x2−2x(x−1)2+2−xx(x−1)2\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}

Đề bài

Tính các tổng sau:

a) $\frac{x^{2} - 2}{x {(x - 1)}^{2}} + \frac{2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

b) $\frac{1 - 2 x}{6 x^{3} y} + \frac{3 + 2 x}{6 x^{3} y} + \frac{2 x - 4}{6 x^{3} y}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức cộng hai phân thức cùng mẫu để tính tổng: Cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:

$\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{A + B}{M}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x^{2} - 2}{x {(x - 1)}^{2}} + \frac{2 - x}{x {(x - 1)}^{2}} = \frac{x^{2} - 2 + 2 - x}{x {(x - 1)}^{2}} = \frac{x^{2} - x}{x {(x - 1)}^{2}} = \frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}} = \frac{1}{x - 1}$

b) $\frac{1 - 2 x}{6 x^{3} y} + \frac{3 + 2 x}{6 x^{3} y} + \frac{2 x - 4}{6 x^{3} y} = \frac{1 - 2 x + 3 + 2 x + 2 x - 4}{6 x^{3} y} = \frac{2 x}{6 x^{3} y} = \frac{1}{3 x^{2} y}$