Giải bài 6.16 trang 10

Tìm ba số x,y,z biết rằng:

Đề bài

Tìm ba số x,y,z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x+2y – 3z = -12

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + 2 c - 3 e}{b + 2 d - 3 f}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + 2 y - 3 z}{2 + 2.3 - 3.4} = \frac{- 12}{- 4} = 3 \\ \Rightarrow x = 3.2 = 6 \\ y = 3.3 = 9 \\ z = 3.4 = 12 \end{array}$

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.