Giải bài 6.16 trang 14

Đề bài

Cho phân thức $P=\frac{x^3-4x}{{(x+2)}^2}$

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện của phân thức đã cho là: ${\left(x+2\right)}^2\ne 0$

Ta có: ${\left(x+2\right)}^2\ne 0$

$x+2\ne 0$

$x\ne -2$

Vậy $x\in R,x\ne -2$ thỏa mãn điều kiện của phân thức.

b) Ta có:

$P=\frac{x^3-4x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x^2-4\right)}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x-2\right)}{x+2}$

c) Với x = 98 ta thay vào phân thức P rút gọn ta được

$P=\frac{98\left(98-2\right)}{98+2}=\frac{98.96}{100}=94,08$