Giải bài 6.17 trang 10

Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương ({rm{N}}) viết trong hệ thập phân

Đề bài

Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương $N$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[l o g N] + 1$ , ở đó [log $N]$ là phần nguyên của số thực dương $l o g N$ . Tìm số các chữ số của $2^{2023}$ khi viết trong hệ thập phân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số chữ số của một số nguyên dương $N$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $[l o g N] + 1$ , ở đó [log $N]$ là phần nguyên của số thực dương $l o g N$ .

Lời giải chi tiết

Số chữ số của $2^{2023}$ là:

$[l o g 2^{2023}] + 1 = [2023 \cdot l o g 2] + 1 = 609$ .