Giải bài 6.18 trang 10

Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r)

Đề bài

Khi gửi tiết kiệm $P$ (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là $r$ ( $r$ cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền $A$ (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau $t$ kì gửi là $A = P (1 + r)^{t}$ (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp đôi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi kép.

Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì $A = 2 P$ .

Thay $A = 2 P$ vào công thức lãi kép $A = P (1 + r)^{t}$ , suy ra $t$ .

Lời giải chi tiết

Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì $A = 2 P$ .

Thay $A = 2 P$ vào công thức lãi kép ta có:

$2 P = P (1 + r)^{t}$ , suy ra:

$2 P = P (1 + r)^{t} \Leftrightarrow (1 + r)^{t} = 2 \Leftrightarrow t = \log_{1 + r} 2$ .