Giải bài 6.18 trang 52

Đề bài

Trong hình 6.50, cho $DE$ song song với $BC,DG$ song song với $AC$ và $EF$ song song với $AB.$ Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác $ABC.$ Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.

 

Lời giải chi tiết

Do $DE//BC;DG//AC;EF//AB$

Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác $ABC$ .

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

1. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta ADE$

 $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}=\frac{7}{4}$

2. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta DBG$

 $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DG}=\frac{BC}{BG}=\frac{7}{3}$

3. $\Delta ABC$ ∽ $\Delta EFC$

 $\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{FC}=\frac{7}{3}$