Giải bài 6.2 trang 6

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$       

b) $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$                

c) $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$       

d) $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ 

Lời giải chi tiết

a) $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$

Ta có: $\frac{1}{2x-4}$ xác định khi $2x-4\ne 0\iff x\ne 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$ là $D=R\setminus \{2\}$

b) $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$

Ta có: $\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ xác định khi $x^2-3x+2\ne 0\iff x\ne 1,x\ne 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ là $D=R\setminus \{1;2\}$

c) $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$

Ta có: $\sqrt{2x-3}$ xác định khi $2x-3\ge 0\iff x\ge \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$ là $D=\left[\frac{3}{2};+\infty \right)$

d) $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$

Ta có: $\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ xác định khi $4-x>0\iff x<4$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ là $D=(-\infty ;4)$