Giải bài 6.20 trang 55

Đề bài

Tam giác $A B C$ có độ dài ba cạnh là $A B = 12 c m, B C = 15 c m$ và $A C = 18 c m .$ Hãy vẽ tam giác $M N P$ đồng dạng với tam giác $A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k$ với:

a) $k = \frac{1}{2};$

b) $k = \frac{1}{3} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh để vẽ tam giác $M N P$ .

Lời giải chi tiết

a) Để $Δ M N P$ ∽ $Δ A B C$ theo tỉ lệ $k = \frac{1}{2}$ thì:

$\frac{M N}{A B} = \frac{N P}{B C} = \frac{M P}{A C} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{M N}{12} = \frac{N P}{15} = \frac{M P}{18} = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow M N = 6; N P = 7, 5; M P = 9 \end{array}$

b) Để $Δ M N P$ ∽ $Δ A B C$ theo tỉ lệ $k = \frac{1}{3}$ thì:

$\frac{M N}{A B} = \frac{N P}{B C} = \frac{M P}{A C} = \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} \frac{M N}{12} = \frac{N P}{15} = \frac{M P}{18} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow M N = 4; N P = 5; M P = 6 \end{array}$