Giải bài 6.24 trang 14

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = l o g_{3} (x + 1)$

b) $y = l o g_{\frac{1}{2}} | x - 1 |$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số lôgarit $y = l o g_{a} u (x)$ xác định khi và chỉ khi $a > 0; a \neq 1; u (x) > 0$

Từ đó suy ra tập xác định của hàm số $y = l o g_{a} u (x)$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = l o g_{3} (x + 1)$ xác định $\Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Tập xác định của hàm số là $(- 1; + \infty)$

b) Ta có $| x - 1 | > 0, \forall x \neq 1$

Hàm số $y = l o g_{\frac{1}{2}} | x - 1 |$ xác định $\Leftrightarrow | x - 1 | > 0 \Leftrightarrow x \neq - 1$

Tập xác định của hàm số là $R ∖ {1}$