Giải bài 6.24 trang 18

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu $y = \frac{a}{x}$ (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu $y = \frac{k}{z}$ ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = $\frac{a}{x}$

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = $\frac{b}{z}$

Do đó, $y = \frac{a}{x} = \frac{a}{\frac{b}{z}} = a : \frac{b}{z} = a . \frac{z}{b} = \frac{a}{b} . z$ ( $\frac{a}{b}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$ .