Giải bài 6.25 trang 18

Đề bài

Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là $R\left(x\right)=-560x^2+50000x$.

a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)?

b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $R\left(x\right)=0\iff -560x^2+50000x=0$

$\iff [\begin{array}{c}x=\frac{625}{7}\\ x=0\end{array}\Rightarrow x\approx 89$.

Vậy với đơn giá khoảng 89 nghìn đồng thì không có doanh thu bán bình đựng nước.

b) Ta có:

$R\left(x\right)>1000000\iff -560x^2+50000x>1000000$

$\iff 7x^2-625x+12500<0\iff 30,25<x<59,04$.

Vậy với đơn giá từ khoảng 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng.