Giải bài 6.26 trang 18

Đề bài

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Lời giải chi tiết

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z $\in$N*).

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$4x=6y=8z$

nên $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}$ $=2:\frac{1}{12}=2.12=24$

suy ra

$x=24.\frac{1}{4}=6y=24.\frac{1}{6}=4z=24.\frac{1}{8}=3$

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.