Giải bài 6.27 trang 28

Bất phương trình

Đề bài

Bất phương trình $x^{2} - 2 m x + 4 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ khi

A. $m = - 1.$

B. $m = - 2.$

C. $m = 2.$

D. $m > 2.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính $Δ = b^{2} - 4 a c .$

- Giải bất phương trình $Δ < 0$ để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi $x \in R .$

Lời giải chi tiết

Để $x^{2} - 2 m x + 4 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$

$\Leftrightarrow Δ^{'} < 0 \Leftrightarrow {(- m)}^{2} - 4 < 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 < 0.$

Ta có $f (m) = m^{2} - 4$ có hai nghiệm phân biệt $m_{1} = - 2$ và $m_{2} = 2.$

Mặt khác: $a = 1 > 0$ nên ta có bảng xét dấu sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = (- 2; 2) .$

Chọn A.