Giải bài 6.28 trang 12

Tính: a) x2−6x+9x2−3x+9.x3+273x−9x2−6x+9x2−3x+9.x3+273x−9\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}};

Đề bài

Tính:

a) $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x + 9} . \frac{x^{3} + 27}{3 x - 9}$ ;

b) $\frac{2 x^{2} - 20 x + 50}{3 x + 3} . \frac{x^{2} - 1}{4 {(x - 5)}^{3}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$

Lời giải chi tiết

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x + 9} . \frac{x^{3} + 27}{3 x - 9} = \frac{{(x - 3)}^{2} . (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}{(x^{2} - 3 x + 9) .3 . (x - 3)} = \frac{(x - 3) (x + 3)}{3} = \frac{x^{2} - 9}{3}$

$\frac{2 x^{2} - 20 x + 50}{3 x + 3} . \frac{x^{2} - 1}{4 {(x - 5)}^{3}} = \frac{2 (x^{2} - 10 x + 25)}{3 (x + 1)} . \frac{(x - 1) (x + 1)}{4 {(x - 5)}^{3}}$

$= \frac{2 {(x - 5)}^{2} (x - 1) (x + 1)}{3 (x + 1) .4 {(x - 5)}^{3}} = \frac{x - 1}{6 (x - 5)}$