Giải bài 6.28 trang 22

Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:

Đề bài

Tìm hai phân thức P, Q thỏa mãn:

a) $P . \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1}$

b) $Q : \frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} = \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc:

- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

Lời giải chi tiết

a) $P . \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1}$

$P = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1} : \frac{x + 1}{2 x + 1} P = \frac{x^{2} + x}{4 x^{2} - 1} . \frac{2 x + 1}{x + 1} P = \frac{x (x + 1) . (2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1) (x + 1)} P = \frac{x}{2 x - 1}$

b) $Q : \frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} = \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x}$

$Q = \frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 2 x} . \frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} Q = \frac{(x + 1) (x + 2) . x^{2}}{x (x - 2) . {(x + 2)}^{2}} Q = \frac{x (x + 1)}{x^{2} - 4}$